已知雙曲線的右焦點為F(2，0)，設(shè)A，B為雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，AF的中點為M，BF的中點為N，若原點在以線段為直徑的圓上，直線AB的斜率為，則雙曲線的離心率為（    ）

A．B．C．2D．4

C

解析試題分析：由已知直線的方程為，令則
原點在以線段為直徑的圓上，
把點坐標(biāo)代入雙曲線方程得又解得．
考點：雙曲線的幾何性質(zhì)（離心率的求法）．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

美不勝收的“雙勾函數(shù)” 是一個對稱軸不在坐標(biāo)軸上的雙曲線，它的漸近線分別是軸和直線，其離心率e=(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓上一點M到焦點F1的距離為2，N是MF1的中點．則|ON|等于（    ）

A．2 B．4 C．8 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點為，已知點為拋物線上的兩個動點，且滿足.過弦的中點作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則的最大值為（  ）

A．B．C．D．

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已知,是橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點P，使得,則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

離心率為的橢圓與離心率為的雙曲線有相同的焦點，且橢圓長軸的端點、短軸的端點、焦點到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等比數(shù)列，則 (     )       

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點F，直線與其漸近線交于A，B兩點，且△為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（   ）

A．（） B．（1，） C．（） D．（1，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點為，點為拋物線上的動點，點為其準(zhǔn)線上的動點，當(dāng) 為等邊三角形時，則的外接圓的方程為(     )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)拋物線，直線過拋物線的焦點，且與的對稱軸垂直，與交于兩點， 為的準(zhǔn)線上一點，若的面積為，則（   ）

A． B． C． D．

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