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拋物線的焦點為，點為拋物線上的動點，點為其準線上的動點，當 為等邊三角形時，則的外接圓的方程為(     )

A．B．
C．D．

B

解析試題分析：設點坐標為，因為要構成等邊三角形，由拋物線的性質（拋物線上的點到焦點和準線的距離相等）得點坐標為，由題意可得，解得.當時，，其外接圓的圓心坐標為，即，半徑的平方，所以外接圓的方程為；當時，可得圓心坐標為，，所以外接圓的方程為，綜上可知的外接圓的方程為，選B.
考點：1.拋物線的性質；2.圓的標準方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，則這雙曲線的離心率為 （   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點為F(2，0)，設A，B為雙曲線上關于原點對稱的兩點，AF的中點為M，BF的中點為N，若原點在以線段為直徑的圓上，直線AB的斜率為，則雙曲線的離心率為（    ）

A．B．C．2D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上，則此橢圓離心率的取值范圍是                                               (    )

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知拋物線的頂點在原點，焦點在軸上，拋物線上的點到焦點的距離為4，則的值為(　　)

A．4B．－2C．4或－4D．12或－2

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

F1，F2是雙曲線的左、右焦點，過左焦點F1的直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點，若，則雙曲線的離心率是（   ）

A．B．C．2D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

雙曲線的頂點和焦點到其漸近線距離的比是(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，等腰梯形中，且，. 以，為焦點，且過點的雙曲線的離心率為；以，為焦點，且過點的橢圓的離心率為，則的取值范圍為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線以及雙曲線的漸近線將第一象限三等分，則雙曲線的離心率為（    ）

A．2或B．或C．2或D．或

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