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【題目】（本小題滿分12分）假設關于某設備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：


2

3

4

5

6


2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：

（1）回歸直線方程；

（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？

【答案】（1） （2）1238萬元

【解析】

(1)根據題表中數據作散點圖，如圖所示：

從散點圖可以看出，樣本點都集中分布在一條直線附近，因此y與x之間具有線性相關關系．利用題中數據得：

(2＋3＋4＋5＋6)＝4，

＝(2.2＋3.8＋5.5＋6.5＋7.0)＝5，

2×2.2＋3×3.8＋4×5.5＋5×6.5＋6×7.0＝112.3，

＝22＋32＋42＋52＋62＝90，

所以，

，

∴線性回歸方程為.

(2)當x＝10時，＝1.23×10＋0.08＝12.38(萬元)，即當使用10年時，估計維修費用是12.38萬元．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程|x4－x3|＝ax在R上存在4個不同的實根，則實數a的取值范圍為(　　)

A. B. C. D.

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【題目】已知，函數，.

（1）若在上單調遞增，求正數的最大值；

（2）若函數在內恰有一個零點，求的取值范圍.

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【題目】“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點．用，分別表示烏龜和兔子所行的路程，為時間，則與故事情節(jié)相吻合的是（　�。�

A.B.C.D.

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【題目】探究函數，x∈(0，+∞)取最小值時x的值，列表如下:

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.02

4.04

4.3

5

5.8

7.57

…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題:

(1)函數(x>0)在區(qū)間(0，2)上遞減；函數在區(qū)間________上遞增.當x=_________時，_______.

(2)證明:函數(x>0)在區(qū)間(O，2)上遞減.

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【題目】已知二次函數的圖象過點，對任意滿足，且有最小值為

（1）求的解析式；

（2）求函數在區(qū)間[0,1]上的最小值，其中；

（3）在區(qū)間[－1,3]上，的圖象恒在函數的圖象上方，試確定實數的范圍．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知點,,坐標分別為，，，為線段上一點，直線與軸負半軸交于點，直線與交于點。

（1）當點坐標為時，求直線的方程；

（2）求與面積之和的最小值.

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【題目】已知函數 部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求φ值及圖中x0的值；
（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 ，f（C）=﹣2，sinB=2sinA，求a的值．

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【題目】在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P,沿著折線BCDA由點B(起點)向點A(終點)運動.設點P運動的路程為x,△APB的面積為y,且y與x之間的函數關系式用如圖所示的程序框圖給出.

(1)寫出程序框圖中①,②,③處應填充的式子.

(2)若輸出的面積y值為6,則路程x的值為多少?

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