【題目】已知y=f（x）是二次函數(shù)，頂點為（﹣1，﹣4），且與x軸的交點為（1，0）．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的值域．

【答案】
（1）解：由題意知：設(shè)f（x）=a（x+1）2﹣4，

∵函數(shù)與x軸的交點為（1，0）．

∴4a﹣4=0

∴a=1

∴f（x）=（x+1）2﹣4


（2）解：由（1）知，函數(shù)的對稱軸為x=﹣1，開口向上

∴f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上先減后增

∴當x=﹣1時，f（x）有最小值為﹣4

當x=2時，f（x）有最大值為5

∴f（x）的值域為[﹣4，5]


【解析】（1）由題意知：設(shè)f（x）=a（x+1）2﹣4，由函數(shù)與x軸的交點為（1，0），求出a值，可得f（x）的解析式；（2）由（1）分析函數(shù)在區(qū)間[﹣2，2]上的單調(diào)性，進而求出函數(shù)區(qū)間[﹣2，2]上的最值，可得函數(shù)區(qū)間[﹣2，2]上的值域．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握當時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某單位有50名職工，現(xiàn)要從中抽取 10名職工，將全體職工隨機按1~50編號，并按編號順序平均分成10組，按各組內(nèi)抽取的編號依次增加5進行系統(tǒng)抽樣．

（Ⅰ）若第5組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼；

（Ⅱ）分別統(tǒng)計這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和方差；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，從這10名職工中隨機抽取兩名體重不輕于73公斤（73公斤）的職工，求體重為81公斤的職工被抽取到的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖表示某人的體重與年齡的關(guān)系，則（　�。�

A.體重隨年齡的增長而增加
B.25歲之后體重不變
C.體重增加最快的是15歲至25歲
D.體重增加最快的是15歲之前

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C1： +y2=1，雙曲線C2： =1（a＞0，b＞0），若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A，B兩點，且C1與該漸近線的兩交點將線段AB三等分，則C2的離心率為（ ）
A.
B.5
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=4x的焦點為F，過點F的直線交拋物線于A，B兩點． （Ⅰ）若 ，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）設(shè)點M在線段AB上運動，原點O關(guān)于點M的對稱點為C，求四邊形OACB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4個學(xué)生課余參加學(xué)校社團文學(xué)社與街舞社的活動，每人參加且只能參加一個社團的活動，且參加每個社團是等可能的．
（1）求文學(xué)社和街舞社都至少有1人參加的概率；
（2）求甲、乙同在一個社團，且丙、丁不同在一個社團的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017桂林，百色，梧州，北海，崇左五市聯(lián)合�？�】如圖是2017年第一季度五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）

①2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個；

②與去年同期相比，2017年第一季度五個省的總量均實現(xiàn)了增長；

③去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江；

④2016年同期浙江的總量也是第三位．

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ 的圖象過點P（1，5）．
（1）求實數(shù)m的值，并證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）利用單調(diào)性定義證明f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四組中的函數(shù)f（x）與g（x），是同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=ln（1﹣x）+ln（1+x），g（x）=ln（1﹣x2）
B.f（x）=lgx2 ， g（x）=2lgx
C.f（x）= ? ，g（x）=
D.f（x）= ，g（x）=x+1

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同步練習(xí)冊答案