Question

【題目】解關(guān)于x的不等式12x2﹣ax＞a2（a∈R）．

Answer 1

【答案】解：由12x2﹣ax﹣a2＞0（4x+a）（3x﹣a）＞0（x+ ）（x﹣ ）＞0， ①a＞0時(shí)，﹣ ＜ ，解集為{x|x＜﹣ 或x＞ }；
②a=0時(shí)，x2＞0，解集為{x|x∈R且x≠0}；
③a＜0時(shí)，﹣ ＞ ，解集為{x|x＜ 或x＞﹣ }．
綜上，當(dāng)a＞0時(shí)，﹣ ＜ ，解集為{x|x＜﹣ 或x＞ }；
當(dāng)a=0時(shí)，x2＞0，解集為{x|x∈R且x≠0}；
當(dāng)a＜0時(shí)，﹣ ＞ ，解集為{x|x＜ 或x＞﹣ }
【解析】把原不等式的右邊移項(xiàng)到左邊，因式分解后，分a大于0，a=0和a小于0三種情況分別利用取解集的方法得到不等式的解集即可．
【考點(diǎn)精析】利用解一元二次不等式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊．