【題目】定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對任意的 ，令 ，下面說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.若 與 共線，則 ⊙ =0
B. ⊙ = ⊙
C.對任意的λ∈R，有 ⊙ = ⊙ ）
D.（ ⊙ ）2+（ ）2=| |2| |2

【答案】B
【解析】解：對于A，若 與 共線，則有 ，故A正確； 對于B，因?yàn)? ，而 ，所以有 ，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，
對于C， ⊙ =λqm﹣λpn，而 ⊙ ）=λ（qm﹣pn）=λqm﹣λpn，故C正確，
對于D，（ ⊙ ）2+（ ）2=（qm﹣pn）2+（mp+nq）2=（m2+n2）（p2+q2）=| |2| |2 ， D正確；
故選B．
根據(jù)題意對選項(xiàng)逐一分析．若 與 共線，則有 ，故A正確；
因?yàn)? ，而 ，所以有 ，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，
對于C， ⊙ =λqm﹣λpn，而 ⊙ ）=λ（qm﹣pn）=λqm﹣λpn，故C正確，
對于D，（ ⊙ ）2+（ ）2=（qm﹣pn）2+（mp+nq）2=（m2+n2）（p2+q2）=| |2| |2 ， D正確；
得到答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ， ．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若 ，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解關(guān)于x的不等式12x2﹣ax＞a2（a∈R）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，2），點(diǎn)C是圓x2+y2﹣2x=0上的任意一點(diǎn)，則△ABC的面積最小值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD，其三視圖和直觀圖如圖所示，E為BC中點(diǎn)． （Ⅰ）求此幾何體的體積；
（Ⅱ）求證：平面PAE⊥平面PDE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正三棱臺(tái)的上、下底面的邊長分別是3和6．
（1）若側(cè)面與底面所成的角為60°，求此三棱臺(tái)的體積；
（2）若側(cè)棱與底面所成的角為60°，求此三棱臺(tái)的側(cè)面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位后，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝2,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)M(x,y)為上任意一點(diǎn),求的最小值,并求相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是y1 ， y2萬元，它們與投入資金x萬元的關(guān)系分別為y1=m +a，y2=bx，（其中m，a，b都為常數(shù)），函數(shù)y1 ， y2對應(yīng)的曲線C1 ， C2如圖所示．

（1）求函數(shù)y1與y2的解析式；
（2）若該商場一共投資10萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案