在△ABC中，a=
2
3
3
，b=
2，
B=
2
3
π，則A等于（　�。�
A、
π
4
B、
π
4
或
3π
4
C、
π
3
D、
3π
4
分析：由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
可求sinA=
asinB
b
再由a＜b根據(jù)三角形大邊對大角可求A
解答：解：由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB

∴sinA=
asinB
b
=
2
3
3
×
3
2
2
=
2
2

∵a＜b∴A＜B=
2π
3

∴A=
π
4

故選：A
點評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題，但解決此問題時要注意求解出sinA后，不要誤認(rèn)為A有兩解，還要注意三角形中大邊對大角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，A=45°，則△ABC的外接圓半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=2，b=
2
，A=45°，則C-B=
75°
75°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=2，b=2
2
，若三角形有解，則A的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=2，b=2，A=45°，此三角形解的情況為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=2，b=5，c=6，cosB等于（　　）

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