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若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
x≤2
，則z=x-2y的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數形結合,不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優(yōu)解，求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數得答案．
解答： 解：由約束條件
y≤x
x+y≥2
x≤2
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x=2
y=x
，得C（2，2），
化z=x-2y為y=
1
2
x-
z
2
，由圖可知，
當直線y=
1
2
x-
z
2
過C（2，2）時z有最小值，為z=2-2×2=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={X∈N|X≤5}，B={2，3，6}，則A∩B=（　　）
A、{2，3，6}
B、{1，2，3，4，5}
C、{2，3}
D、{0，1，2，3，4，5，6

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：82　81　79　78　95　88　93　84
乙：92　95　80　75　83　80　90　85
（1）用莖葉圖表示這兩組數據，并寫出乙組數據的中位數；
（2）經過計算知甲、乙兩人預賽的平均成績分別為
.
x
甲=85，
.
x
乙=85，甲的方差為S
 
2
甲
=35.3，S
 
2
乙
=41．現要從中選派一人參加數學競賽，你認為選派哪位學生參加較合適？請說明理由．
（3）若將預賽成績中的頻率視為概率，記“甲在考試中的成績不低于80分”為事件A，其概率為P（A）；記“乙在考試中的成績不低于80分”為事件B，其概率為P（B）．則P（A）+P（B）=P（A+B）成立嗎？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為公差不為0的等差數列，Sn為前n項和，a5和a7的等差中項為11，且a2•a5=a1•a14．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=
1
an•an+1
，求數列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的各項均為正數，且a5a6+a3a8=16，則log2a1+log2a2+…+log2a10的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-alnx，a∈R，g（x）=x2+（a+2）x+1，若a＞0，且對任意x1∈[-1，2]．都存在x2∈（0，+∞），使得g（x1）=f（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin（4x+φ）的圖象向左平移
π
4
個單位，得到新函數的一條對稱軸為x=
π
16
，則φ的值不可能是（　�。�
A、-
3π
4
B、
π
4
C、
3π
4
D、
5π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x），g（x）分別是R上的奇函數、偶函數，且滿足f（x）-g（x）=ax（a＞1），則有（　　）
A、f（2）＜f（3）＜g（0）
B、g（0）＜f（2）＜g（3）
C、f（2）＜g（0）＜f（3）
D、g（0）＜f（2）＜f（3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（x+a）+
1-a-x
ax+a2
，（a＞0）；
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若y=f（x）有兩個零點，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=1時方程f（x）=k（k＞0）存在兩個異號實根x1，x2；求證：x1+x2＞0，其中[（ln（-x+1））′=
-1
-x+1
]．

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