已知數(shù)列{an}中，an=n•（
7
9
）n+1，求此數(shù)列的最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式建立條件關(guān)系，解不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：假設(shè)數(shù)列的最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為an，
則滿足
an≥an-1
an≥an+1
，
則
n•(
7
9
)n+1≥(n-1)•(
7
9
)n
n•(
7
9
)n+1≥(n+1)•(
7
9
)n+2
，
即
7n
9
≥n-1
n≥
7
9
(n+1)
，
解得
n≤
9
2
n≥
7
2
，
即
7
2
≤n≤
9
2
，
即n=4，
故數(shù)列的最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列最大項(xiàng)的求解，根據(jù)條件建立不等式組是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a6-2a3=2，a5-2a2=1，則等比數(shù)列{an}的公比是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過點(diǎn)P（-2，-3）向圓x2+y2-8x-4y+11=0引兩條切線，切點(diǎn)是T1、T2，則直線T1T2的方程式（　　）
A、6x+5y+25=0
B、6x+5y-25=0
C、12x+10y+25=0
D、12x+10y-25=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z1=x2+
x2+1
i，z2=（x2+a）i，對(duì)于任意x∈R，均有|z1|＞|z2|成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
2x-4
-
x+5
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人在靜水中游泳，速度為4
3
公里/小時(shí)，他在水流速度為4公里/小時(shí)的河中游泳．
（1）若他垂直游向河對(duì)岸，則他實(shí)際沿什么方向前進(jìn)？實(shí)際前進(jìn)的速度為多少？
（2）他必須朝哪個(gè)方向游，才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)？實(shí)際前進(jìn)的速度為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
3x-2，x≥2
-2，x＜2
的值的程序框圖如圖所示．
（1）指出程序框圖中的錯(cuò)誤之處并重新繪制解決該問題的程序框圖；
（2）寫出對(duì)應(yīng)程序語(yǔ)句，且回答下面提出的問題：
問題1，要使輸出的值為7，輸入的x的值應(yīng)為多少？
問題2，要使輸出的值為正數(shù)，輸入的x應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x2-x-6）的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=x2-2x在區(qū)間[-1，4]上的值域?yàn)锽，求A∪B及（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x（a＜0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)f′（x）≥0的取值范圍；
（Ⅱ）若a=-
1
2
，且關(guān)于a≤
1-2x
x2
=(
1
x
-1)2-1的方程f（x）=-
1
2
x+b在[1，4]上恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=lnan+an+2（n∈N*），求證：an≤2n-1．

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