已知圓x2+（y-1）2=1和圓外一點p（-2，0），過點P作圓的切線，則兩條切線夾角的正切值是
 
．
分析：由題意知，過點P作圓的切線，其中一條切線是x軸，另一條切線設(shè)為l，點斜式設(shè)出直線l的方程，由圓心（0，1）到直線l的距離等于半徑，求出直線l的斜率 k，k 值即為所求．
解答：解：由題意知，過點P作圓的切線，其中一條切線是x軸，另一條切線設(shè)為l，設(shè)直線l的方程為
y-0=k（x+2），即 kx-y+2k=0，由圓心（0，1）到直線l的距離等于半徑1．
可得
|0-1+2k|
k2+1
=1，
∴k=0（舍去）或  k=
4
3
，
故兩切線夾角的正切值即直線l的斜率
4
3
，
故答案為
4
3
．
點評：本題考查求圓的切線方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，以及求兩直線的夾角的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+（y-1）2=2上任一點P（x，y），其坐標(biāo)均使得不等式x+y+m≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）B、（-∞，1]C、[-3，+∞）D、（-∞，-3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+（y-1）2=1上任意一點P（x，y）都使不等式x+y+m≥0成立，則m的取值范圍是（　�。�
A、[
2
-1，+∞)
B、（-∞，0]
C、（
2
，+∞）
D、[1-
2
，+∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+（y-1）2=1上任意一點p（x，y），求x+y的最小值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+（y-1）2=2上任一點P（x，y），其坐標(biāo)均使得不等式x+y+m≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案