18、在圖中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點(diǎn)，若從M點(diǎn)繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N，沿怎么樣的路線路程最短？
分析：畫出圓柱的側(cè)面展開圖，利用弧長(zhǎng)大于弦長(zhǎng)的關(guān)系，說明MN最短即可．
解答：解：沿圓柱體的母線MN將圓柱的側(cè)面剪開輔平，得出圓柱的側(cè)面展開圖，從M點(diǎn)繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N點(diǎn)，實(shí)際上是從側(cè)面展開圖的長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)M到達(dá)不相鄰的另一個(gè)頂點(diǎn)N．而兩點(diǎn)間以線段的長(zhǎng)度最短．所以最短路線就是側(cè)面展開圖中長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線．
如圖所示．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征，考查圓柱的側(cè)面展開圖，考查分析問題解決問題的能力．是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在圖中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點(diǎn)，圓柱的高為3，底面半徑為
2
π
，若從M點(diǎn)繞圓柱體的側(cè)面旋轉(zhuǎn)到達(dá)N點(diǎn)，則最短路程是（　　）
A、3B、7C、8D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圖中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點(diǎn)，圓柱底面半徑為1，高為2，若從M點(diǎn)繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N，最短路程為              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在圖中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點(diǎn)，圓柱的高為3，底面半徑為數(shù)學(xué)公式，若從M點(diǎn)繞圓柱體的側(cè)面旋轉(zhuǎn)到達(dá)N點(diǎn)，則最短路程是


  1. A.
    3
  2. B.
    7
  3. C.
    8
  4. D.
    5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在圖中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點(diǎn)，圓柱的高為3，底面半徑為
2
π
，若從M點(diǎn)繞圓柱體的側(cè)面旋轉(zhuǎn)到達(dá)N點(diǎn)，則最短路程是（　�。�
A．3B．7C．8D．5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年云南省曲靖市陸良聯(lián)中高一（上）數(shù)學(xué)周末練習(xí)（6）（解析版） 題型：選擇題

在圖中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點(diǎn)，圓柱的高為3，底面半徑為，若從M點(diǎn)繞圓柱體的側(cè)面旋轉(zhuǎn)到達(dá)N點(diǎn)，則最短路程是（ ）

A．3
B．7
C．8
D．5

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