已知P為橢圓（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若使△PF1F2為直角三角形的點(diǎn)P有且只有4個(gè)，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（，1）
C．（1，）
D．（，+∞）
【答案】分析：利用橢圓和離心率的計(jì)算公式即可得出．
解答：解：①當(dāng)PF1⊥x軸時(shí)，由兩個(gè)點(diǎn)P滿(mǎn)足△PF1F2為直角三角形；同理當(dāng)PF2⊥x軸時(shí)，由兩個(gè)點(diǎn)P滿(mǎn)足△PF1F2為直角三角形．
∵使△PF1F2為直角三角形的點(diǎn)P有且只有4個(gè)，
∴以原點(diǎn)為圓心，c為半徑的圓與橢圓無(wú)交點(diǎn)，∴c＜b，
∴c2＜b2=a2-c2，∴，又e＞0，解得．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握橢圓和離心率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
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已知P為橢圓=1(a＞b＞0)上的一點(diǎn),F1、F2是焦點(diǎn),∠F1PF2=α.求證:=b2tan.

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已知P是橢圓（a>b>0）上任意一點(diǎn)，P與兩焦點(diǎn)連線(xiàn)互相垂直，且P到兩準(zhǔn)線(xiàn)距離分別為6、12，則橢圓方程為（    ）。

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