已知P為橢圓=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，若∠F1PF2＝θ.

求證：S△F1PF2=b2tan.

證明：由橢圓第一定義知，在△PF1F2中有|PF1|+|PF2|=2a，

由余弦定理得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cosθ，

故2|PF1||PF2|cosθ=(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1||PF2|-|F1F2|2，

即|PF1||PF2|(1+cosθ)=2b2，

∴S△F1PF2=|PF1||PF2|sinθ=·sinθ=b2tan.

注：（1）此結(jié)論稱為焦點(diǎn)三角形面積公式，若將橢圓改為雙曲線，其他條件不變，可求得S△F1PF2=b2cot.（2）運(yùn)用圓錐曲線統(tǒng)一定義可推導(dǎo)出焦半徑公式.

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已知P為橢圓+=1上一點(diǎn),P到一條準(zhǔn)線的距離為P到相應(yīng)焦點(diǎn)的距離之比為(    )

A.               B.                C.               D.

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已知P為橢圓（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若使△PF1F2為直角三角形的點(diǎn)P有且只有4個(gè)，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（，1）
C．（1，）
D．（，+∞）

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