（本題滿分10分）
已知橢圓焦點是  和，離心率
（1）求橢圓的標準方程;
（2）設點在這個橢圓上，且，求  的余弦值.

(1)
(2)
解：∵橢圓焦點是，
∴ 半焦距 c =" 1" ，半長軸為 a
又 離必率 ，∴ a =" 2"
∴半短軸
（1）∴ 橢圓的標準方程為；
（2） 設
∵ 點P在這個橢圓上，則 m + n =" 2" a =" 4"
∵， ∴ m －n = 1
（2）米/秒
解得  
∴ 中

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


橢圓上一點M到焦點的距離為2，是的中點，則等于（  ）
A．2B．4 C．6 D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求以橢圓短軸的兩個頂點為焦點，且過點的雙曲線的標準方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
（1）已知圓的方程是，求斜率等于1的圓的切線的方程；（6分）
（2）若實數(shù)，滿足且，求的取值范圍；（6分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（）的兩個焦點分別為，點P在橢圓上，且滿足，，直線與圓相切，與橢圓相交于A,B兩點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）證明為定值（O為坐標原點）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的中心為坐標原點，焦點在軸上，焦點到相應準線的距離以及離心率均為，直線與軸交于點，與橢圓交于相異兩點、，且．
（1）求橢圓方程；    
（2）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓C的焦點和頂點分別是雙曲線的頂點和焦點，則橢圓C的方程是_________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

的離心率等于__________,與該橢圓有共

是

 
否
 
同焦點，且一條漸近線是的雙曲線方程是

___________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知焦點在x軸上，中心在坐標原點的橢圓C的離心率為，且過點.
（I）求橢圓C的方程；
（II）直線分別切橢圓C與圓（其中3<R<5）于A、B兩點，求|AB|   的最大值.

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