設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+2y-5≤0
x-y-2≤0
x≥0
，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y+1的最大值．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：確定不等式表示的平面區(qū)域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求得最大值．
解答： 解：不等式
x+2y-5≤0
x-y-2≤0
x≥0
表示的平面區(qū)域如圖所示：

目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y+1，即y=-
2
3
x+
z
3
+1，則直線過點C時，縱截距最大，
此時，由
x+2y-5=0
x-y-2=0
，可得x=3，y=1
∴目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y+1的最大值為2×3+3×1+1=10，
目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y+1的最大值為：10
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2-kx-8，x∈[1，5]．
（1）當(dāng)k=12時，求f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）具有單調(diào)性，求實數(shù)k的取值范圍．

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7月份，有一款新服裝投入某市場銷售．7月1日該款服裝僅銷售出3件，7月2日售出6件，7月3日售出9件，7月4日售出12件，爾后，每天售出的件數(shù)分別遞增3件直到日銷售量達(dá)到最大（只有1天）后，每天銷售的件數(shù)開始下降，分別遞減2件，到7月31日剛好售出3件．
（1）問7月幾號該款服裝銷售件數(shù)最多？其最大值是多少？
（2）按規(guī)律，當(dāng)該商場銷售此服裝達(dá)到200件時，社會上就開始流行，而日銷售量連續(xù)下降并低于20件時，則不再流行，問該款服裝在社會上流行幾天？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
x
4x-a
在（1，+∞）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|x2-1|＜x2+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C的方程為y=ax2（a＜0），過拋物線C上一點P任作斜率為k1，k2的兩條直線，分別交拋物線C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點（P，A，B三點互不相同），
（1）求拋物線C的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（2）若點P為拋物線C的頂點，且直線AB過點（0，
1
a
），求證：k1•k2是一個定值；
（3）若點P的坐標(biāo)為（1，-1），且k1+k2=0，求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標(biāo)y1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x，g（x）=lnx．
（Ⅰ）若m（x）=f（x）-g（x），求m（x）的最小值．
（Ⅱ）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）設(shè)F（x）=f（x）+mg（x）（m∈R）有兩個極值點x1、x2（x1＜x2），求實數(shù)m的取值范圍，并證明F（x2）＞-
3+4ln2
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x+
2
x
）（1-x）4的展開式中，x2項的系數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案