已知是定義在R上的函數(shù)，，。
（1）函數(shù)是不是周期函數(shù)，若是，求出周期。
（2）判斷的奇偶性
（1）4；（2）奇函數(shù).
本試題主要考查了函數(shù)的周期性以及函數(shù)的奇偶性的運(yùn)用。
解：因?yàn)楹瘮?shù)函數(shù)滿足所以周期為4,
（2），令u=2-x,則x=2-u故f(u)=-f(4-u),即
以-x代x，得到f(-x)=-f(x+4)
結(jié)合（1）知，
所以函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè),則f(g(π))的值為
A．1B．0C．-1D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)于恒成立且e為自然對(duì)數(shù)的底，則   （ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823205944870303.png" style="vertical-align:middle;" />，，對(duì)任意，都有，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823204233381310.png" style="vertical-align:middle;" />，當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的，等式成立．若數(shù)列滿足，且，則的值為（   ）
A．4021B．4020 C．4018 D．4019

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知 若，則___________.

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已知函數(shù)，則等于           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù),則=______________.

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設(shè)函數(shù)，則=                  .

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