函數(shù)f(x)=xlnx，g(x)=x3+ax2-x+2
（1）如果函數(shù)g(x)單調(diào)減區(qū)調(diào)為，求函數(shù)g(x)解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=g(x)圖象過(guò)點(diǎn)p(1,1)的切線方程；
（3）若x0∈(0,+∞)，使關(guān)于x的不等式2f(x)≥g'(x)+2成立，求實(shí)數(shù)a取值范圍．
解：（1）解為    

    
（2）設(shè)切點(diǎn)為，則切線方程為    
（1，1）代入得

切線方程為  
（3）    
      有解    
   最大值    
令，則
時(shí)單增，時(shí)單減
時(shí)，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)+
32
，則函數(shù)f（x）=
ln（x+1）+x
ln（x+1）+x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx+
m
x
(x＞0)在（1，+∞）上為增函數(shù)，函數(shù)g（x）=lnx-mx（x＞0）在（1，+∞）上為減函數(shù)．
（1）分別求出函數(shù)f（x）和g（x）的導(dǎo)函數(shù)；
（2）求實(shí)數(shù)m的值；
（3）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，xln(1+
1
x
)＜1＜(x+1)ln(1+
1
x
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2007成都模擬)已知函數(shù)f(x)=xln x．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

(2)當(dāng)b＞0時(shí)，求證:(其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))；

(3)若a＞0，b＞0，證明：f(a)＋(a＋b)ln2≥f(a＋b)－f(b).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0110 月考題 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f(x)=xln(-x)+(a-1)x，（注：[ln(-x)] ′=）
（Ⅰ）若f(x)在x=-e處取得極值，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-e2，-e-1]上的最大值g(a)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=xln(1+x)-a(x+1)，其中a為常數(shù).

(Ⅰ)若當(dāng)x∈[1,+∞)時(shí)，f′(x)＞0恒成立，求a的取值范圍；

(Ⅱ)求g(x)=f′(x)的單調(diào)區(qū)間.

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