Question

2013年中俄聯(lián)合軍演在中國(guó)青島海域舉行，在某一項(xiàng)演練中，中方參加演習(xí)的有5艘軍艦，4架飛機(jī)；俄方有3艘軍艦，6架飛機(jī)．若從中、俄兩方中各選出2個(gè)單位（1架飛機(jī)或一艘軍艦都作為一個(gè)單位，所有的軍艦兩兩不同，所有的飛機(jī)兩兩不同），且選出的四個(gè)單位中恰有一架飛機(jī)的不同選法共有（ ）
A．51種
B．224種
C．240種
D．336種

Answer 1

【答案】分析：選出的四個(gè)單位中恰有一架飛機(jī)的不同選法，可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是一架飛機(jī)來(lái)自于中方，一類(lèi)是一架飛機(jī)來(lái)自于外方．分類(lèi)計(jì)數(shù)可得．
解答：解：由題意，可分類(lèi)求解：
一類(lèi)是一架飛機(jī)來(lái)自于中方C₄¹C₅¹C₃²=60
一類(lèi)是一架飛機(jī)來(lái)自于外方C₆¹C₃¹C₅²=180，
∴C₄¹C₅¹C₃²+C₆¹C₃¹C₅²=60+180=240，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查計(jì)數(shù)原理及組合知識(shí)的應(yīng)用，涉及分類(lèi)討論思想，屬中檔題．