已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60，且a1=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（2）若數(shù)列的前n項和Tn．
【答案】分析：（1）直接利用數(shù)列求和公式，求出公差，然后求出通項公式，與前n項和Sn．
（2）利用裂項法直接求解
解答：解：（1）各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60，且a1=5．
所以60=6×5+，所以d=2，
所以an=2n+3，Sn=n（n+4）
（2）因為，所以
所以Tn=
==，
所以
點評：本題考查數(shù)列通項公式的求法，前n項和的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60，且a6為a1和a21的等比中項，求數(shù)列{an}的通項an及前n項和Sn．

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已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60，且a6為a1和a21的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
1bn
}的前n項Tn．

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已知各項都不相等的等數(shù)列{an}的前六項和為60，且a6為a1與a21的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及an及前n項和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
1bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60，且A6為a1和a21的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
1bn-n
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60，且a6為a1和a21的等比中項．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*)，且b1=3，求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
（III）求數(shù)列{
1bn-n
}的前n項和Tn．

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