【題目】給出下列四個(gè)命題：

①命題“若，則”的逆否命題；

②“，使得”的否定是：“，均有”；

③命題“”是“”的充分不必要條件；

④：，：，且為真命題．

其中真命題的序號(hào)是________．（填寫所有真命題的序號(hào)）

【答案】①④

【解析】

對(duì)于①，由原命題與其逆否命題同真同假，因?yàn)樵}為真，即①為真命題；

對(duì)于②，特稱命題的否定為全稱命題,原命題在否定時(shí)出錯(cuò),則②為假命題；

對(duì)于③，先求“”的充要條件，再判斷其充要條件與“”的充要性即可；

對(duì)于④，因?yàn)?/span>為真命題，為真命題，故且為真命題.

解：對(duì)于①，命題“若，則”為真命題，由原命題與其逆否命題同真同假，即①為真命題；

對(duì)于②，命題“，使得”的否定是：“，均有”，則②為假命題；

對(duì)于③，“”的充要條件為“”，即命題“”是“”的必要不充分條件，則③為假命題；

對(duì)于④，因?yàn)?/span>，所以為真命題，因?yàn)?/span>，所以為真命題，故且為真命題，則④為真命題；

故答案為①④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線l：（t為參數(shù)）與曲線C：（θ為參數(shù)）相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

（Ⅰ）若α＝，求線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2，），求直線l的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為常數(shù)， ，函數(shù)， （其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，設(shè)切點(diǎn)為，求證： ；

（2）令，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為，高為．現(xiàn)從該棱錐的個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選取個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形，設(shè)隨機(jī)變量表示所得三角形的面積.

（1）求概率的值；

（2）求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若存在，使得對(duì)任意恒成立，則函數(shù)在上有下界，其中為函數(shù)的一個(gè)下界；若存在，使得對(duì)任意恒成立，則函數(shù)在上有上界，其中為函數(shù)的一個(gè)上界．如果一個(gè)函數(shù)既有上界又有下界，那么稱該函數(shù)有界．

下述四個(gè)結(jié)論：①1不是函數(shù)的一個(gè)下界；②函數(shù)有下界，無(wú)上界；③函數(shù)有上界，無(wú)下界；④函數(shù)有界．

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①②B.②④C.③④D.②

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知P是圓上任意一點(diǎn)，F2(1,0)，線段PF2的垂直平分線與半徑PF1交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓F1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)Q的軌跡為曲線C.

（1）求曲線C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線l與（1）中曲線相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，四邊形是矩形，梯形為直角梯形，平面平面，且，，.

（1）求證：平面.

（2）求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，，是橢圓的三個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率，點(diǎn)到直線的距離是.設(shè)是橢圓上位于軸左邊上的任意一點(diǎn)，直線，分別交直線于，兩點(diǎn)，以為直徑的圓記為.

（1）求橢圓的方程；

（2）求證：圓始終與圓：相切，并求出所有圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為H，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上且，當(dāng)k最大時(shí)，點(diǎn)P恰好在以H，F為焦點(diǎn)的雙曲線上，則k的最大值為_____，此時(shí)該雙曲線的離心率為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案