已知數(shù)列的前項和。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求的最大或最小值。

（1）an=2n-49（n N*）；（2）當n=24時，Sn有最大值576

解析試題分析：（1）利用遞推公式an=Sn-Sn-1可求
（2）若使Sn最小，則有an＜0，an+1≥0，求出n的值，代入可求
（1）當n=1時，a1=S1
當n>1時，an=Sn-Sn -1=2n-49       ∴an=2n-49（n N*）
（2）Sn=(n-24)2+576
當n=24時，Sn有最大值576
考點：本試題主要考查了利用數(shù)列的遞推公式an=Sn-Sn-1求解數(shù)列的通項公式，還主要考查了求解數(shù)列和的最小值問題，主要利用數(shù)列的單調(diào)性，則滿足an＜0，an+1≥0．
點評：解決該試題的關鍵是前n項和的最大值取得要滿足數(shù)列的單調(diào)性，則滿足an＜0，an+1≥0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為，為等比數(shù)列, ，且 ．
（1）求與；
（2）求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)設數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。
求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項公式；
若，為數(shù)列的前項和，求。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求通項公式及前n項和；
（Ⅱ）令=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和（n為正整數(shù)）。
（Ⅰ）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令，，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足（，.
（1）求的通項公式；
（2）若，且，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）等差數(shù)列的前項和記為,已知.
（1）求數(shù)列的通項；（2）若，求；（3）令，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1,公差d>0，且第二項，第五項，第十四項分別是等比數(shù)列{bn}的第二項，第三項，第四項．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)n，均有，
求通項公式Cn 及c1+c2+c3+……+c2006值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中, 求的值。

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