Question

下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）單調遞增的是（ ）
A．y=x³
B．y=-x²+1
C．y=|x|+1
D．y=2^-|x|

Answer 1

【答案】分析：分別判斷每個函數的奇偶性和單調性．
解答：解：A．函數y=x³為奇函數，在（0，+∞）上單調遞增，所以A不合適．
B．函數y=-x²+1為偶數，但在（0，+∞）上單調遞減，所以B不合適．
C．函數y=|x|+1為偶函數，在（0，+∞）上單調遞增，所以C合適．
D．函數y=2^-|x|為偶函數，在（0，+∞）上單調遞減，所以D不合適．
故選C．
點評：本題主要考查函數奇偶性和單調性的判斷，要求熟練掌握常見基本函數的奇偶性和單調性．