若sin α+cos α=tan α(0<α<
π
2
)
,則α的取值范圍是______.
由sinα+cosα=tanα,0<α<
π
2
,
∴tan2α=1+2sinαcosα=1+sin2α,
∵0<α<
π
2
,
∴0<2α<π,
∴0<sin2α≤1,
∴1<tan2α≤2,
∵0<α<
π
2
,
∴tanα>0,
∴1<tanα≤
2
,而
2
3

π
4
<α<
π
3

故答案為:(
π
4
,
π
3
)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

sinα+cosαsinα-cosα
=3,tan(α-β)=2,則tan(β-2α)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

sinθ+cosθ=
6
3
,θ∈(0,π),則cosθ-sinθ
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

sinθ+cosθ=
2
,則tan(θ+
π
3
)
的值是( 。
A、2-
3
B、-2-
3
C、2+
3
D、-2+
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有以下4個(gè)結(jié)論:①若sinα+cosα=1,那么sinnα+cosnα=1; ②x=
1
8
π
是函數(shù)y=sin (2x+
5
4
π)
的一條對(duì)稱軸; ③y=cosx,x∈R在第四象限是增函數(shù); ④函數(shù)y=sin (
3
2
π+x)
是偶函數(shù);  其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

sinθ+cosθ<-
5
4
,且sinθ-cosθ<0,則tanθ
(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案