【題目】已知橢圓 的離心率 ，分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，直線PA、PB的傾斜角分別為α、β滿足tanα+tanβ=1，則直線PA的斜率為

【答案】
【解析】解：由題意可知：A（﹣a，0），B（a，0），P（x，y），
橢圓的離心率e= = = = ，
整理得：a=2b，
∴橢圓方程為： ，
∴y2= ，則 =﹣ ，
直線PA、PB的傾斜角分別為α、β，
∴kPA=tanα= ，kPB=tanβ= ，
∴tanαtanβ= = =﹣ ，
直線PA、PB的傾斜角分別為α、β滿足tanα+tanβ=1，
∴tanα，tanβ是方程x2﹣x﹣ =0的兩個(gè)根，
解得：x= ，
∴直線PA的斜率kPA=tanα= ，
所以答案是： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sin2C= cosC，其中C為銳角．
（1）求角C的大小；
（2）a=1，b=4，求邊c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知線段AB在平面α內(nèi)，線段AC⊥α，線段BD⊥AB，線段DD′⊥α于D′，如果∠DBD=30°，AB=AC=BD=1，則CD的長(zhǎng)為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，g（x）=x2+2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f（x）和g（x）的圖象與y軸的交點(diǎn)重合．
（1）求a實(shí)數(shù)的值
（2）若h（x）=f（x）+b （b為常數(shù)）試討論函數(shù)h（x）的奇偶性；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x）﹣2 ＞a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y= 的圖象上存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且斜邊的中點(diǎn)恰好在y軸上，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，離心率為的橢圓C過點(diǎn)

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)不過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn)，若,證明：點(diǎn)O到直線的距離為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不等式ax2+bx+c＞0的解集是（1，2），則不等式cx2+bx+a＞0的解集是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓F1：（x+1）2+y2=1，圓F2：（x﹣1）2+y2=25，若動(dòng)圓C與圓F1外切，且與圓F2內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)為了解70﹣80歲的老人的日平均睡眠時(shí)間（單位：h），隨機(jī)選擇了50位老人進(jìn)行調(diào)查，下表是這50位老人睡眠時(shí)間的頻率分布表：

序號(hào)i

分組
（睡眠時(shí)間）

組中值（Gi）

頻數(shù)
（人數(shù)）

頻率（Fi）

1

[4，5）

4.5

6

0.12

2

[5，6）

5.5

10

0.20

3

[6，7）

6.5

20

0.40

4

[7，8）

7.5

10

0.20

5

[8，9]

8.5

4

0.08

在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中一部分計(jì)算見算法流程圖，則輸出的S的值為 ．

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