若橢圓x2+
y2
m
=1的離心率為
3
2
，則m的值為
 
．
分析：當(dāng) m＞1時，由離心率的定義可得
m-1
m
=
3
4
，當(dāng) m＜1時，由離心率的定義知 
1-m
1
=
3
4
，解方程求出m的值．
解答：解：當(dāng) m＞1時，由離心率的定義知
m-1
m
=
3
4
，∴m=4，
當(dāng) m＜1時，由離心率的定義知 
1-m
1
=
3
4
，∴m=
1
4
，
故答案為：4 或
1
4
．
點評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
10
+
y2
m
=1與雙曲線x2-
y2
b
=1有相同的焦點，且橢圓與雙曲線交于點P(
10
3
，y)，求橢圓及雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若焦點在x軸上的橢圓x2+
y2
m
=1的離心率為
3
2
，則m的值是
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓
x2
10
+
y2
m
=1與雙曲線x2-
y2
b
=1有相同的焦點，且橢圓與雙曲線交于點P(
10
3
，y)，求橢圓及雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓x2+
y2
m
=1的離心率為
3
2
，則m的值為 ______．

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