求頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且焦點在直線3x-5y-36=0上的拋物線方程．
考點：拋物線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)焦點在直線3x-5y-36=0上求得焦點A的坐標，再根據(jù)拋物線以x軸對稱式設(shè)出拋物線的標準方程，把焦點A代入求得p，即可得到拋物線的方程．
解答： 解：∵焦點在直線3x-5y-36=0上，且拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標軸，
焦點A的坐標為（12，0），或（0，-
36
5
）
設(shè)方程為y2=2px，求得p=24，
∴則此拋物線方程為y2=48x；
設(shè)方程為x2=-2py，求得p=
72
5
，
∴則此拋物線方程為x2=-
144
5
x；
∴頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且焦點在直線3x-5y-36=0上的拋物線方程為：y2=48x或x2=-
144
5
x；
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)和拋物線的標準方程．解答的關(guān)鍵在于考生對圓錐曲線的基礎(chǔ)知識的把握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（3，
1
27
），則f（2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，4，6}，B={1，8}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是兩個定點，點P是以F1和F2為公共焦點的橢圓和雙曲線的一個交點，并且PF1⊥F2，e1和e2分別是上述橢圓和雙曲線的離心力，則有（　�。�
A、
1
e12
+
1
e22
=4
B、
1
e12
+
1
e22
=2
C、e12+e22=4
D、e12+e22=2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的有（　�。�
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件；
③“x2-1＞0”是“x＜-1”的充分而不必要條件；
④命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過正方體的12條棱的每2條作平面可得到幾個不同的平面？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={1，1+a，-
1
2
}，B={1，b，b2}，且A=B，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b是異面直線，過b且與a平行的平面（　�。�
A、不存在
B、存在但只有一個
C、存在無數(shù)個
D、只存在兩個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
x2-x-1，x≥2或x≤-1
1，-1＜x＜2
，則函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案