過正方體的12條棱的每2條作平面可得到幾個不同的平面？
考點：平面的基本性質(zhì)及推論
專題：空間位置關系與距離
分析：首先，正方體有6個面已經(jīng)確定；再考慮每條棱可以和另外的哪條棱形成平面．
解答： 解：正方體有6個面已經(jīng)確定，除了與棱相鄰的外表面之外，還有一條斜對的棱與此棱平行，即在正方體內(nèi)可以形成一個平面．以此類推，12條棱在正方體內(nèi)可形成12個平面．但是他們是兩兩重疊的，因此內(nèi)部有6個平面．加上外面的6個，一共12個．
所以從12條棱中任取2條，可以構成的平面總數(shù)為：12．
點評：本題重點考查了平面的性質(zhì)、平面的構成等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0＜a＜1，使不等式a x2-2x+1＞a x2-3x+5成立的x的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，2x＞0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，且Sn=n2，
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
2
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且焦點在直線3x-5y-36=0上的拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-2與橢圓x2+
y2
2
=1有四個交點，這四個交點共圓，則該圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當x＞0時，f（x）=2017x+log2017x，則在R上f（x）零點的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線 A1C與平面ABCD所成角的正弦值等于（　�。�
A、
2
3
B、
5
3
C、
2
5
5
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下五個命題：
（1）設數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，則數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1；
（2）若a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊長，a2+b2-c2＞0，則△ABC一定是銳角三角形；
（3）若A，B是三角形△ABC的兩個內(nèi)角，且sinA＜sinB，則BC＜AC；
（4）若關于x的不等式ax-b＜0的解集為（1，+∞），則關于x的不等式
bx+a
x+2
＜0的解集為（-2，-1）；
（5）函數(shù)y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜π）的最小值為4；
其中真命題為
 
（所有正確的都選上）

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