設(shè)f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的圖象向左平移φ個(gè)單位后，恰好得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，則φ的值可以為（ ）
A．
B．
C．π
D．
【答案】分析：化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式 y=-sin（x+φ-）求出f′（x）=-sinx-cosx=-sin（x+）為同一函數(shù)．利用三角函數(shù)圖象變換規(guī)律，以及誘導(dǎo)公式求解．
解答：解：f（x）=cosx-sinx=-sin（x-），f′（x）=-sinx-cosx=-sin（x+），
 把y=f（x）的圖象向左平移φ個(gè)單位后，即是把f（x）=cosx-sinx的圖象向左平移φ 個(gè)單位，
得到圖象的解析式為y=-sin（x+φ-），由已知，與f′（x）=-sinx-cosx=-sin（x+）為同一函數(shù)，
所以φ-=2kπ+，取k=0，可得φ=
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)圖象變換，函數(shù)求導(dǎo)，三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的圖象按向量
a
=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，則φ的值可以為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=cosx-sinx，把y=f（x）的圖象向左平移α（α＞0）個(gè)單位后，恰好得到函數(shù)y=-f（x）的圖象，則α的值可以為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=cosx-sinx，把f（x）的圖象向右平移m（m＞0）后，圖象恰好為函數(shù)y=-f'（x）的圖象，則m的值可以為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）滿(mǎn)足關(guān)系g（x）=f（x）•f（x+α）其中α是常數(shù)．
（1）設(shè)f（x）=cosx+sinx，α=
π
2
，求g（x）的解析式；
（2）設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)f（x）及一個(gè)α（0＜α＜π）的值使得g（x）=
1
2
sin2x；
（3）設(shè)常數(shù)α=0，f（x）=
kx 
（0＜k＜1），并已知0＜x1＜x2＜
π
2
時(shí)，總有
sinx1
x1
＞
sinx2
x2
成立，當(dāng)x∈( 0，
π
2
)時(shí)，試比較sin[g（x）]與g（sinx）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=cosx-sinx把f（x）的圖象按向量
a
=(m，0)(m＞0)平移后，圖象恰好為函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象，則m的值可以為（　�。�

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