Question

若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n依次作P點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P滿足x²+y²＜16的概率是

 

．點(diǎn)P滿足|x-2|+|y-2|≤2內(nèi)的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意，符合古典概型，計(jì)算基本事件共有：6×6=36個(gè)；再分別列出滿足x²+y²＜16，滿足|x-2|+|y-2|≤2的基本事件，從而求概率．

解答： 解：由題意，符合古典概型，
連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n依次作P點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，
則其基本事件共有：6×6=36個(gè)；
點(diǎn)P滿足x²+y²＜16的有（1，2），（1，1），（1，3）；（2，1），（2，2），（2，3）；（3，1），（3，2）；共8個(gè)，
故P=

8

36

=

2

9

；
點(diǎn)P滿足|x-2|+|y-2|≤2的有：（1，1），（1，2），（1，3）；（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）；
（3，1），（3，2），（3，3）；（4，2）；共有11個(gè)，
故P=

11

36

；
故答案為：

2

9

，

11

36

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率模型的判斷及古典概型概率的求法，屬于基礎(chǔ)題．