Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₃-+a₁₁=0，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b₇=a₇則log₂b₆+log₂b₈ 等于（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8

Answer 1

【答案】分析：等差數(shù)列{a_n}中，由a₃-+a₁₁=0，得a₇=2，由數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b₇=a₇，知b₇=2，由此能求出log₂b₆+log₂b₈．
解答：解：等差數(shù)列{a_n}中，
∵a₃+a₁₁=2a₇，a₃-+a₁₁=0，
∴2a₇-=0，
∴a₇=0，或a₇=2，
由于{a_n}中每項(xiàng)不為0，∴a₇=2，
∵數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b₇=a₇，
∴b₇=2，
∴l(xiāng)og₂b₆+log₂b₈=log₂（b₆•b₈）==log₂4=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用．