已知圖等差數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1+an=4n（n∈N*），Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則S29=


  1. A.
    813
  2. B.
    841
  3. C.
    855
  4. D.
    900
B
分析：設(shè)公差等于d，由條件可得2+（2n-1）d=4n，解得d的值，代入前n項(xiàng)和公式運(yùn)算求得S29的值．
解答：∵等差數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1+an=4n（n∈N*），設(shè)公差等于d，
則 2+（2n-1）d=4n，即d==2．
∴S29=29×a1 +=841，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求出公差d的值，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，它的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），已知點(diǎn)（an，4Sn）在函數(shù)f （x）=x2+2x+1的圖象上．
（1）證明{an}是等差數(shù)列，并求an；
（2）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：
1
Sm
+
1
Sp
≥
2
Sk
；
（3）對(duì)于（2）中的命題，對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論，如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知圖等差數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1+an=4n（n∈N*），Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則S29=（ ）
A．813
B．841
C．855
D．900

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（1）證明{an}是等差數(shù)列，并求an；
（2）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：+≥；
（3）對(duì)于（2）中的命題，對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論，如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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