（本小題滿分12分）已知函數(shù) ，當(dāng)時取得最小值-4.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若等差數(shù)列前n項和為，且，，求數(shù)列的前n項和.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析： 本題是三角函數(shù)與數(shù)列的綜合題目，考查三角函數(shù)的最值、解析式，數(shù)列的通項公式、求和公式等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想和計算能力.第一問，根據(jù)已知條件，當(dāng)時取得最小值-4，所以數(shù)形結(jié)合將坐標(biāo)代入解出的值，得到函數(shù)解析式；第二問，根據(jù)第一問的解析式，先求出和即和的值，利用等差數(shù)列的通項公式求出數(shù)列的首項和公差，并求出數(shù)列的前n項和，用裂項相消法求數(shù)列的前n項和.

試題解析：（1）由題意時取得最小值-4，

，，

又因為，所以    4分

（2）因為，，所以，

設(shè)等差數(shù)列公差為，則，      8分

          12分

考點：1.三角函數(shù)的最值；2.等差數(shù)列的通項公式；3.等差數(shù)列的前n項和公式；4.裂項相消法求和.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案