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11．若復(fù)數(shù)（a2+i）（1+ai）（a∈R）是實數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡，再由虛部為0得答案．

解答 解：∵（a2+i）（1+ai）=（a2-a）+（a3+1）i為實數(shù)，
∴a3+1=0，即a=-1．
故選：D．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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1．函數(shù)y=x2-x-lnx在區(qū)間[1，3]上的最小值等于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|x+2＞0}，B={x|x2+2x-3≤0}，則A∩B=（　�。�
A．[-3，-2）B．[-3，-1]C．（-2，1]D．[-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足¯z（1+i）=i，則z=（　�。�
A．1+iB．1-iC．12+12iD．12−12i

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6．已知橢圓E：x2a2+y22=1（a＞b＞0）的一個焦點與短軸的兩個端點構(gòu)成一個面積為1的直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）設(shè)過點M（0，t）（t＞0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點，點M關(guān)于原點的對稱點為N，若點N總在以線段AB為直徑的圓內(nèi)，求t的取值范圍．

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16．雙曲線C1：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)2也是拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點，點A是曲線Cl與C2在第一象限內(nèi)的交點，且|AF2|=|F1F2|，則雙曲線的離心率為1+√2．

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3．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a10=21，S10=120．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=1anan+1+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，則直線BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值等于（　�。�
A．√32B．√52C．√105D．√1010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥CC1∥AA1，AC=√3，BC=√2，AA1=2BB1=2CC1=2，BC⊥AC．
（1）求證：B1C1⊥平面A1ACC1；
（2）求直線AB1與平面A1B1C1所成的角．

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