【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，若AD的中點(diǎn)為M，DD1的中點(diǎn)為N，則異面直線MN與BD所成角的大小是 ．

【答案】60°
【解析】解：如圖，

連接BC1，DC1，則：

MN∥BC1，且△BDC1為等邊三角形；

∴MN與BD所成角等于BC1與BD所成角的大��；

又∠DBC1=60°；

∴異面直線MN與BD所成角的大小是60°．

所以答案是：60°．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行程序框圖，如果輸入的N的值為7，那么輸出的p的值是（ ）
A.120
B.720
C.1440
D.5040

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，都存在常數(shù)M≥0，有|f（x）|≤M，則稱f（x）是區(qū)間D上有界函數(shù)，其中M稱為f（x）上的一個(gè)上界，已知函數(shù)g（x）=log 為奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[ ， ]上的所有上界構(gòu)成的集合；
（2）若g（1﹣m）+g（1﹣m2）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實(shí)數(shù)x滿足 ≤0。
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐S﹣ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，且SA=AB=BC=2CD=2，E是邊SB的中點(diǎn)．
（1）求證：CE∥平面SAD；
（2）求二面角D﹣EC﹣B的余弦值大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四面體ABCD中，AB=CD=2 ，AD=BD=3，AC=BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在棱AD，BD，BC，AC上，若直線AB，CD都平行于平面EFGH，則四邊形EFGH面積的最大值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐A﹣BCD中，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=CD=4，AC=4 ，CD=4 ，∠ACB=45°，E，F(xiàn)分別為MN的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABD；
（2）求二面角E﹣BF﹣C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點(diǎn)E在棱PD上，且DE=2PE．
（Ⅰ）求異面直線PA與CD所成的角的大��；
（Ⅱ）求證：BE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A﹣PD﹣B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知直線2x﹣y﹣4=0與直線x﹣2y+1=0交于點(diǎn)p．
（1）求過(guò)點(diǎn)p且垂直于直線3x+4y﹣15=0的直線l1的方程；（結(jié)果寫(xiě)成直線方程的一般式）
（2）求過(guò)點(diǎn)P并且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線l2方程（結(jié)果寫(xiě)成直線方程的一般式）

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