12．如圖，⊙O：x2+y2=16，A（-2，0），B（2，0）為兩個定點，l是⊙O的一條切線，若過A，B兩點的拋 物線以直線l為準線，則該拋物線的焦點的軌跡是（　　）
A．圓B．雙曲線C．橢圓D．拋物線

分析 焦點到A和B的距離之和等于A和B分別到準線的距離和，而距離之和為A和B的中點O到準線的距離的二倍是定值，結合橢圓的定義得焦點的軌跡方程C是以A和B為焦點的橢圓．

解答 解：由題設知，焦點到A和B的距離之和等于A和B分別到準線的距離和．
而距離之和為A和B的中點O到準線的距離的二倍，即為2r=8，
根據(jù)橢圓的定義得，焦點的軌跡方程C是以A和B為焦點的橢圓：
故選：C．

點評 本小題主要考查橢圓的定義、圓錐曲線的軌跡問題等基礎知識，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．

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