Question

已知冪函數(shù)f(x)=x-

1

2

，若f（a+1）＜f（10-2a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（3，5）

．

Answer 1

分析：由f(x)=x-

1

2

，f（a+1）＜f（10-2a），知(a+1)-

1

2

＜(10-2a)-

1

2

，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：∵f(x)=x-

1

2

，f（a+1）＜f（10-2a），
∴(a+1)-

1

2

＜(10-2a)-

1

2

，
∴

a+1＞0 10-2a＞0 a+1＞10-2a

，
解得3＜a＜5．
故答案為：（3，5）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意不等式的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．