已知lgx+lgy=2lg（x-2y），則log
2
x
y
的值（　　）
分析：先由已知得出x與y的關(guān)系，進(jìn)而利用對數(shù)的運算法則即可算出．
解答：解：∵lgx+lgy=2lg（x-2y），
∴
x＞0
y＞0
x-2y＞0
，即x＞2y＞0，lg（xy）=lg（x-2y）2，
化為x2-5xy+4y2=0，
∴(
x
y
)2-5×
x
y
+4=0，解得
x
y
=1或4．
∵
x
y
＞2，∴
x
y
=4．
∴log
2
x
y
=log
2
4=log
2
(
2
)4=4．
故選C．
點評：利用對數(shù)函數(shù)的定義域正確得出x、y的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
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xy
的值為
 
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