請(qǐng)判斷下列函數(shù)y=
9-x2
|x+5|-5
的奇偶性，并寫(xiě)出證明過(guò)程．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求函數(shù)的定義域，利用函數(shù)奇偶性的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
當(dāng)9-x2≥0時(shí)，即-3≤x≤3時(shí)，分母|x+5|-5=x+5-5=x，
此時(shí)y=f（x）=
9-x2
|x+5|-5
=
9-x2
x
，函數(shù)的定義域的定義域?yàn)閇-3，0）∪（0，3]，
則f（-x）=
9-x2
-x
=-
9-x2
x
=-f（x），
即函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷，先求出函數(shù)的定義域是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知定點(diǎn)A（-1，1）．動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)（0，
1
4
）的距離比P到y(tǒng)=-1的距離小
3
4
．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若Q是軌跡C上異于點(diǎn)P的一個(gè)點(diǎn)，且
PQ
=λ
OA
（λ＞0）．直線OP與QA交于點(diǎn)M．問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA=4S△PAM？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，|AB|=5，點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，且
AM
=λ
MB
（λ＞0）．
（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程，并指明軌跡E是何種曲線；
（2）當(dāng)λ=
2
3
時(shí)，過(guò)點(diǎn)P（1，1）的直線與軌跡E交于C、D兩點(diǎn)，且P為弦CD的中點(diǎn)，求直線CD的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=
3
3
x與圓心在x軸正半軸、半徑為2的圓C交于兩點(diǎn)A、B，且弦AB的長(zhǎng)為2
3
．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（m，n）在圓C上，求
3
m+n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=（sinx+cosx）2在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列{an}．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=2nan，其中n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（1+cosα，sinα），
b
=（1-cosβ，sinβ），
c
=（1，0），α∈（0，π），β∈（π，2π），
a
與
c
的夾角為θ1，
b
與
c
的夾角為θ2，若θ1-θ2=
π
4
，求sin
α-β
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若不等式|-4x+b|＜6的解集為（-1，2），求b的值；
（2）若不等式x2-5x+a≥0的解集為（-∞，2]∪[b，+∞），求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+
1
n(n+1)
（n∈N*），則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log2x， x≥1
-x2-2x+3， x＜1
，則不等式f（x）≥1的解集為
 
．

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