如圖D，C，B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=a，從C，D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角分別為β，α（α＜β），則A點(diǎn)離地面的高度AB=（　�。�
A、
asinαsinβ
sin(β-α)
B、
asinαsinβ
sin(α-β)
C、
asinαcosβ
sin(β-α)
D、
acosαsinβ
sin(α-β)
考點(diǎn)：解三角形
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：先分別在直角三角形中表示出DB，BC，根據(jù)DC=DB-BC列等式求得AB．
解答： 解：依題意知，DB=
AB
tanα
，BC=
AB
tanβ
，
∴DC=DB-BC=AB（
1
tanα
-
1
tanβ
）=a，
∴AB=
asinαsinβ
sin(β-α)
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，是常用思路．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=（a2-a）x+a+1與直線y=2x+3平行，則a的值為（　�。�
A、-1B、2C、-1或2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos x•sin（x+
π
3
）-
3
cos2x+
3
4
，x∈R．
（1）若0＜α＜
π
2
，且sinα=
3
2
，求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y為正實(shí)數(shù)，若
4
y
+
1
x
=2，則2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值比最小值大
a
3
，
（1）求a的值；
（2）求f（2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則tan
α
2
=（　�。�
A、-
1
3
B、-
1
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C三內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊，若a2+c2-b2+ac=0，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={2，3，4，5}，B={3，5，6}，則A∩B=（　　）
A、{3}
B、{2，4}
C、{2，3，4，5，6}
D、{3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，則（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
A、{2}B、{2，3}
C、{4}D、{1，3}

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同步練習(xí)冊(cè)答案