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2012年7月2日，美國費米國家加速器實驗室宣布，接近發(fā)現“上帝粒子”的存在，再次把人們的目光聚集在微觀世界．按萬有引力定律，兩質點間的吸引力F=k
m1m2
r2
，k為常數，m1，m2分別為兩質點的質量，r為兩質點間的距離，若兩質點起始距離為a，質點m1沿直線移動至離質點m2的距離為b處，則吸引力所做的功（b＞a）為
km1m2(
1
b
-
1
a
)
km1m2(
1
b
-
1
a
)
．
分析：設兩質點間的距離為x，則引力F（x）=-
km1m2
x2
，吸引力所做的功即為F（x）在區(qū)間（a，b）上的定積分．
解答：解：設兩質點間的距離為x，因為吸引力與質點移動方向相反，所以引力做負功，引力F（x）=-
km1m2
x2
，
所以吸引力所做的功為W=
∫
b
a
F(x)dx=
∫
b
a
-km1m2
x2
dx=-km1m2（-
1
x
）
|
b
a
=-km1m2[-
1
b
-（-
1
a
）]=km1m2（
1
b
-
1
a
）．
故答案為：km1m2(
1
b
-
1
a
)．
點評：本題考查了定積分在物理中的應用，本題要注意吸引力做的功為負功．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

第30屆奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行，當地某學校招募了8名男志愿者和12名女志愿者．將這20名志愿者的身高如下莖葉圖（單位：cm）：
若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”．
（Ⅰ）用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，如果從這5人中隨機選2人，那么至少有1人是“高個子”的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有“高個子”中隨機選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數，試寫出X的分布列，并求X的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

第30屆夏季奧運會將于2012年7月27日在英國倫敦召開，某百貨公司預計從2012年1月起前x個月市場對某種奧運商品的需求總量p(x)=
12
x(x+1)(39-2x)，（x∈N*，且x≤12）．該商品的進價q（x）與月份x的近似關系為q（x）=150+2x（x∈N*，x≤12）．
（1）求2012年第x個月的需求量f（x）；
（2）該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，則該百貨公司2012年僅銷售該商品可獲月利潤預計最大是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

第30屆夏季奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行，當地某學校招募了8名男志愿者和12名女志愿者．將這20名志愿者的身高編成如莖葉圖（單位：cm）：若身高在180cm以上（包括l80cm）定義為“高個子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”．
（1）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數；
（2）如果采用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”的志愿者中抽取了5人，從這5人中選2人，那么至少有1人是“高個子”的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省鎮(zhèn)平一高高三下學期第四次周考文科數學試卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

第30屆夏季奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行，當地某學校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位：cm)：

    若身高在180cm以上(包括180cm)定義為“高個子”。身高在180cm以下（不包括180cm)定義為“非高個子”．

    (I)球8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數；

(Ⅱ)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?

 

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