已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞減，則滿足f(2x-1)＜f(
1
3
)的x取值范圍是（　�。�
A．(
2
3
，+∞)		B．(-∞，
1
3
)
C．(-∞，
1
3
)∪(
2
3
，+∞)		D．(
1
3
，
2
3
)
∵f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞減，
∴當(dāng)2x-1≥0時(shí)，即x≥
1
2
時(shí)，不等式f(2x-1)＜f(
1
3
)可化為：2x-1＞
1
3
解之得x＞
2
3
，
結(jié)合x≥
1
2
可得x取值范圍是x＞
2
3
；
當(dāng)2x-1＜0時(shí)，即x＜
1
2
時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是偶函數(shù)，f（2x-1）=f（1-2x）
所以不等式f(2x-1)＜f(
1
3
)等價(jià)于f(1-2x)＜f(
1
3
)，可化為：1-2x＞
1
3
解之得x＜
1
3

結(jié)合x＜
1
2
可得x取值范圍是x＜
1
3
．
綜上所述，得滿足f(2x-1)＜f(
1
3
)的x取值范圍是{x|x＜
1
3
或x＞
2
3
}
故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　　）
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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