已知數(shù)列{an}中，an=
1
4n2-1
，則S20=（　�。�
A、
20
41
B、
10
41
C、
10
21
D、
40
41
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an=
1
4n2-1
=
1
(2n-1)(2n+1)
=
1
2
（
1
2n-1
-
1
2n+1
），利用裂項(xiàng)求和法能求出S20的值．
解答： 解：數(shù)列{an}中，
∵an=
1
4n2-1
=
1
(2n-1)(2n+1)
=
1
2
（
1
2n-1
-
1
2n+1
），
∴S20=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
39
-
1
41
)
=
1
2
(1-
1
41
)
=
20
41
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前20項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出一個(gè)算法的程序框圖（如圖所示），該程序框圖的功能是（　�。�
A、求輸出a，b，c三數(shù)的最大數(shù)
B、求輸出a，b，c三數(shù)的最小數(shù)
C、將a，b，c按從小到大排列
D、將a，b，c按從大到小排列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列方程中，t為參數(shù)．與方程y2=x表示同一曲線的是（　�。�
A、
x=t
y=t2
B、
x=sin2t
y=sint
C、
x=t
y=
t
D、
x=
1
t2
y=
1
t

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=
2
sin3x的圖象（　　）
A、向右平移
π
4
個(gè)單位
B、向左平移
π
4
個(gè)單位
C、向右平移
π
12
個(gè)單位
D、向左平移
π
12
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置關(guān)系為（　　）
A、平行
B、相交但不垂直
C、垂直
D、可能平行，也可能相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+lnx的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A、f′（x）=2x+ex
B、f′（x）=2x+lnx
C、f′（x）=2x+
1
x
D、f′（x）=2x-
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若{an}是等比數(shù)列，其公比是q，且-a5，a4，a6成等差數(shù)列，則q等于（　�。�
A、1或2
B、1或-2
C、-1或 2
D、-1或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，游樂(lè)場(chǎng)中的摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)，其最低點(diǎn)離地面5米，如果以你從最低點(diǎn)登上摩天輪的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，那么你與地面的距離y（m）隨時(shí)間x（min）變化的關(guān)系將如圖2所示（該圖象近似于y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，-π≤φ≤0）的圖象）．

（Ⅰ）求出y（m）和x（min）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)你第三次距離地面65米時(shí)，用了多少時(shí)間？
（Ⅲ）當(dāng)你登上摩天輪4分鐘后，你的朋友也在最低點(diǎn)登上摩天輪，請(qǐng)直接寫出你登上摩天輪多少分鐘后，第一次與你的朋友處在同一高度？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的面積為2
3
，且b=2，A=60°，
（1）求c和a的值；
（2）求
b
sinB
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案