若數(shù)列{an}對(duì)任意的正整數(shù)n和常數(shù)λ（λ∈N），等式an+λ2=an×an+2λ都成立，則稱數(shù)列{an}為“λ階梯等比數(shù)列”，
an+λ
an
的值稱為“階梯比”，若數(shù)列{an}是3階梯等比數(shù)列且a1=1，a4=2．則a10=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的應(yīng)用
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)題意直接計(jì)算即可．
解答： 解：根據(jù)題意及已知條件，可得
an+3
an
=
a4
a1
=2．
故
a10
a7
=
a7
a4
=2，
所以a10=2a7=2（2a4）=4a4=8．
故答案為：a10=8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查遞歸數(shù)列知識(shí)，理解“階梯比”的實(shí)質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
6
），x∈R．
（1）求f（
π
12
）的值；
（2）若sinθ=
4
5
，θ∈（0，
π
2
），求f（
5π
12
-θ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)方程中，曲線C的方程是ρ=4sinθ，過點(diǎn)（4，
π
6
）作曲線C的切線，切線長為（　�。�
A、4
B、7
C、2
2
D、3 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一層有一排8間學(xué)術(shù)研討室，現(xiàn)要安排4個(gè)不同學(xué)科的研討會(huì)在這8間研討室，要求任兩個(gè)研討會(huì)不相鄰的安排方法數(shù)為（　�。�
A、5B、70C、120D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，若橢圓C的中點(diǎn)到直線AB的距離為
6
6
|F1F2|，則橢圓C的離心率e=（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
5
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3，x≤0
log
1
3
x，x＞0
，則方程f（x）=-1解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式(x2+
1
x3
)5展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
，曲線C的參數(shù)方程為
x=
2
cosθ
y=sinθ
．
（1）寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）過點(diǎn)M平行于直線l1的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若|MA|•|MB|=
8
3
，求點(diǎn)M軌跡的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：等差數(shù)列{an}中，a3=5，a5=9．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=2an，Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，試求滿足Sn＞2015的最小正整數(shù)n．

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同步練習(xí)冊(cè)答案