【題目】已知2017年市居民平均家庭凈收入走勢圖(家庭凈收入=家庭總收入一家庭總支出),如圖所示,則下列說法錯誤的是( )
A. 2017年2月份市居國民的平均家庭凈收入最低
B. 2017年4,5,6月份市居民的平均家庭凈收入比7、8、9月份的平均家庭凈收入波動小
C. 2017年有3個月市居民的平均家庭凈收入低于4000元
D. 2017年9、10、11、12月份平均家庭凈收入持續(xù)降低
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系中,曲線(為參數(shù)).以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線與直線交于兩點,點,求的值.
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【題目】給出下列四個命題:①“”是“”成立的必要不充分條件②命題“若,則”的否命題是:“若,則”;③命題“,使得”的否定是:“,均有”④如果命題“”與命題“”都是真命題,那么命題一定是真命題;其中為真命題的個數(shù)是( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖,在四棱錐中,,底面ABCD是邊長為3的正方形,EFG分別是棱ABPBPC的中點,,.
(Ⅰ)求證:平面EFG∥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱錐的體積.
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【題目】筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具,明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理(如圖1).因其經(jīng)濟又環(huán)保,至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用(如圖2).假定在水流量穩(wěn)定的情況下,筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動.因筒車上盛水筒的運動具有周期性,可以考慮利用三角函數(shù)模型刻畫盛水筒(視為質(zhì)點)的運動規(guī)律.將筒車抽象為一個幾何圖形,建立直角坐標(biāo)系(如圖3).設(shè)經(jīng)過t秒后,筒車上的某個盛水筒從點P0運動到點P.由筒車的工作原理可知,這個盛水筒距離水面的高度H(單位: ),由以下量所決定:筒車轉(zhuǎn)輪的中心O到水面的距離h,筒車的半徑r,筒車轉(zhuǎn)動的角速度ω(單位: ),盛水筒的初始位置P0以及所經(jīng)過的時間t(單位: ).已知r=3,h=2,筒車每分鐘轉(zhuǎn)動(按逆時針方向)1.5圈, 點P0距離水面的高度為3.5,若盛水筒M從點P0開始計算時間,則至少需要經(jīng)過_______就可到達最高點;若將點距離水面的高度表示為時間的函數(shù),則此函數(shù)表達式為_________.
圖1 圖2 圖3
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【題目】某電力公司在工程招標(biāo)中是根據(jù)技術(shù)、商務(wù)、報價三項評分標(biāo)準進行綜合評分的,按照綜合得分的高低進行綜合排序,綜合排序高者中標(biāo).
分值權(quán)重表如下:
總分 | 技術(shù) | 商務(wù) | 報價 |
100% | 50% | 10% | 40% |
技術(shù)標(biāo)、商務(wù)標(biāo)基本都是由公司的技術(shù)、資質(zhì)、資信等實力來決定的.報價表則相對靈活,報價標(biāo)的評分方法是:基準價的基準分是68分,若報價每高于基準價1%,則在基準分的基礎(chǔ)上扣0.8分,最低得分48分;若報價每低于基準價1%,則在基準分的基礎(chǔ)上加0.8分,最高得分為80分.若報價低于基準價15%以上(不含15%)每再低1%,在80分在基礎(chǔ)上扣0.8分.
在某次招標(biāo)中,若基準價為1000(萬元).甲、乙兩公司綜合得分如下表:
公司 | 技術(shù) | 商務(wù) | 報價 |
甲 | 80分 | 90分 | A甲分 |
乙 | 70分 | 100分 | A乙分 |
甲公司報價為1100(萬元),乙公司的報價為800(萬元)則甲,乙公司的綜合得分,分別是( 。
A. 73,75.4B. 73,80C. 74.6,76D. 74.6,75.4
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【題目】設(shè)A,B分別是雙曲線的左右頂點,設(shè)過的直線PA,PB與雙曲線分別交于點M,N,直線MN交x軸于點Q,過Q的直線交雙曲線的于S,T兩點,且,則的面積( )
A.B.C.D.
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【題目】圖1是由菱形,平行四邊形和矩形組成的一個平面圖形,其中,,,,將其沿,折起使得與重合,如圖2.
(1)證明:圖2中的平面平面;
(2)求圖2中點到平面的距離;
(3)求圖2中二面角的余弦值.
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