學(xué)�；虬嗉�(jí)舉行活動(dòng)，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳。現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為128dm2 ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸，才能使四周空白面積最小？

 

 

當(dāng)版心高為，寬為時(shí)，海報(bào)四周空白面積最小

【解析】

試題分析：

首先設(shè)出高,根據(jù)面積可用高將寬表示出來(lái),然后設(shè)出空白面積,用高和寬將其表示出來(lái),同時(shí)注意高的范圍.而后利用導(dǎo)數(shù)法判斷單調(diào)性,可得最值.

試題解析:

設(shè)版心的高為，則版心的寬為.

此時(shí)四周空白面積為

求導(dǎo)數(shù)得：

令，解得(舍去)

于是寬為

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

因此，x＝16是函數(shù)的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)。

所以當(dāng)版心高為，寬為時(shí)，能使四周空白面積最小。

答：當(dāng)版心高為，寬為時(shí)，海報(bào)四周空白面積最小。

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)法求最值;實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知橢圓G：＋y2＝1.過(guò)軸上的動(dòng)點(diǎn)(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)．

（1）求橢圓G上的點(diǎn)到直線的最大距離;

（2）①當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí),求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo);

②將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

 

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雙曲線的焦點(diǎn)為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),則其標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）

A． B． C． D．

 

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否定“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)，正確的反設(shè)為 （ ）

A．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)

B．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)

C．a(chǎn)，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)

D．a(chǎn)，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)

 

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．

 

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（1）若函數(shù)，且當(dāng)且時(shí)，猜想的表達(dá)式　　　　　　　　　　　．

（2）用反證法證明命題＂若能被３整除，那么中至少有一個(gè)能被３整除＂時(shí)，假設(shè)應(yīng)為　　　　　　�。�

 

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已知函數(shù)是定義在區(qū)間-2，2上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，如果不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）

A. B. 1，2 C. D.

 

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，總有/（x）＜3

則不等式＜3x－15的解集為(　　)

A．(﹣∞，4）

B．（﹣∞，﹣4）

C．（﹣∞，﹣4）∪（4，﹢∞）

D．（4，﹢∞）

 

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方程有兩個(gè)根，則的范圍為

 

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