2013年將在沈陽舉行第十二屆全運會，乒乓球比賽會產(chǎn)生男子個人、女子個人、男子團體、女子團體共四枚金牌，保守估計，福建乒乓球男隊獲得每枚金牌的概率為
3
4
，福建乒乓球女隊獲得每枚金牌的概率均為
4
5
．
（1）記福建男隊獲得金牌總數(shù)為X，按此估計，求X的分布列和數(shù)學期望；
（2）按此估計，求福建乒乓球女隊比男隊多獲得一枚金牌的概率．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,離散型隨機變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）福建男隊獲得金牌總數(shù)為X，X的取值為0，1，2，計算每個X值對應的概率，列出分布列，計算期望；
（2）設(shè)出事件，列舉中國乒乓球女隊比中國乒乓球男隊多獲得一枚金牌包含的情況，男隊獲0枚金牌，女隊獲1枚金牌或男隊獲1枚金牌，女隊獲2枚金牌，列出算式．
解答： 解：（1）福建男隊獲得金牌總數(shù)為X，X的取值為0，1，2，
P（X=0）=
1
4
×
1
4
=
1
16
；
P（X=1）=2×
1
4
×
3
4
=
3
8
；
P（X=2）=
3
4
×
3
4
=
9
16
；
所以X 的分布列如下：
 X 0 1 2
 P 
1
16
 
3
8
 
9
16
X數(shù)學期望EX=0×
1
16
+1×
3
8
+2×
9
16
=
3
2
；

（2）設(shè)中國乒乓球男隊獲0枚金牌，女隊獲1枚金牌為事件A，中國乒乓球男隊獲1枚金牌，女隊獲2枚金牌為事件B，那么，
P（A+B）=P（A）+P（B）=
C
1
2
(1-
3
4
)2×
4
5
×(1-
4
5
)+
C
1
2
×
3
4
×(1-
3
4
)×(
4
5
)2=
13
50
，
福建乒乓球女隊比男隊多獲得一枚金牌的概率為
13
50
．
點評：概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，加強與實際生活的聯(lián)系，以科學的態(tài)度評價身邊的一些隨機現(xiàn)象．適當?shù)卦黾訉W生合作學習交流的機會，盡量地讓學生自己舉出生活和學習中與古典概型有關(guān)的實例．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（6，1），AB邊上的中線CM所在直線方程2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0．求：
（Ⅰ）頂點C的坐標；
（Ⅱ）直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
ln(2x-1)
x-5
＜0}，B={
x
y
|4＜x＜12，1＜y＜2}，則A∪B=（　�。�
A、（1，12）
B、（1，6）
C、（2，5）
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對定義域為D的函數(shù)，若存在距離為d的兩條平行直線l l：y=kx+ml和l 2：y=kx+m2（ml＜m2），使得當x∈D時，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（x∈D）有一個寬度為d的通道．有下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=sinx；③f（x）=
x2-1
；④f（x）=x3+1
其中在[1，+∞）上有一個通道寬度為1的函數(shù)題號
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4，5}，用適當?shù)姆柼羁眨?br />①{1，2}
 
A；
②3
 
A；
③{6}
 
A；
④6
 
A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知異面直線a、b所成的角為60°，P為空間一點，則在空間中過P點且與直線a、b所成的角為60°的直線有且僅有
 
條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）．在x∈（-1，0）時，f（x）=2x+2-x．
（1）試求f（x）的表達式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，0）上是減函數(shù)；
（3）若對于x∈（0，1）上的每一個值，不等式t•2x•f（x）＜4x-1恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

l是平面α外一條直線，過l作平面β，使α∥β，這樣的β（　�。�
A、只能作一個
B、至少可以做一個
C、不存在
D、至多可以作一個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面a外兩點A、B到平面a的距離分別為1和2，A、B兩點在平面a內(nèi)的射影之間的距離為
3
，求直線AB和平面a所成的角．

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