設(shè)a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=，則a,b,c的大小關(guān)系是…（　�。�

A.a＜b＜c                    B.b＜a＜c                    C.c＜b＜a                    D.a＜c＜b

思路分析：考查兩角和與差的三角公式的應(yīng)用及正弦函數(shù)的單調(diào)性.利用兩角和的正弦公式將a、b兩項化為一個角的正弦，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性去求解.

由于a=sin14°+cos14°= (sin14°+cos14°)=sin(45°+14°)=sin59°;

b=sin16°+cos16°= (sin16°+cos16°)= sin(45°+16°)=sin61°;

c==sin60°,則由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知a＜c＜b.

答案：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=
6
2
，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=
6
2
，則a，b，c大小關(guān)系
 
．

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設(shè)a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=
6
2
，則a，b，c大小關(guān)系（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜b＜a
D、a＜c＜b

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設(shè)a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=,則a,b,c的大小關(guān)系是(    )

A.a＜b＜c                          B.a＜c＜b

C.b＜c＜a                          D.b＜a＜c

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設(shè)a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=,則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�

A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜b  C．b＜a＜c    D．b＜c＜a

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