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如下圖所示,將平面四邊形ABCD折成空間四邊形,當平面四邊形滿足條件                      時,空間四邊形中的兩條對角線互相垂直(填一個正確答案就可以,不必考慮所有可能情形)
 

試題分析:在平面四邊形中,設AC與BD交于E,假設AC⊥BD,則AC⊥DE,AC⊥BE.折疊后,AC與DE,AC與BE依然垂直,所以AC⊥平面BDE.所以AC⊥BD.
若四邊形ABCD為菱形或正方形,因為它們的對角線互相垂直,仿上可證AC⊥BD.
故答案可為AC⊥BD(或ABCD為菱形,正方形等.).
點評:簡單題,這是一道開放式題目,其正確答案可能不止一個,寫出一個即可。折疊問題,要特別注意折疊前后變與不變 的幾何運算。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知某幾何體的三視圖如圖,其中正視圖中半圓的半徑為1,則該幾何體的體積為
A.24-πB.24-C.24-πD.24-

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如圖,四棱錐中,底面為矩形,平面,點分別是的中點.

求證:平面
, 四棱錐外接球的表面積.

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棱長為2的正方體在空間直角坐標系中移動,但保持點A、B分別在x軸、y軸上移動,則點到原點O的最遠距離為(   )
A.            B.           C.5             D.4

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某幾何體的三視圖及其相應的度量信息如圖所示,則該幾何體的表面積為
A.  B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

一正多面體其三視圖如圖所示,該正多面體的體積為___________.

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如圖是某幾何體的三視圖,其中正視圖、俯視圖的長均為4,寬分別為2與3,側視圖是等腰三角形,則該幾何體的體積是          

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長是,側棱長是3,點E、F分別在BB1、DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D.

(1)求證:A1C⊥面AEF;
(2)求截面AEF與底面ABCD所成二面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如右圖所示,一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形 (單位:cm),則該三棱錐的外接球的表面積為 cm2

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同步練習冊答案
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