【題目】如圖， 為正方體，下面結(jié)論：① 平面 ；② ；③ 平面 ．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】由正方體的性質(zhì)得，BD∥B1D1 ， 結(jié)合線面平行的判定定理可得BD∥平面CB1D1 ， 所以①正確；由正方體的性質(zhì)得 AC⊥BD，因?yàn)锳C是AC1在底面ABCD內(nèi)的射影，所以由三垂線定理可得AC1⊥BD，所以②正確；由正方體的性質(zhì)得 BD∥B1D1 ， 由②可得AC1⊥BD，所以AC1⊥B1D1 ， 同理可得AC1⊥CB1 ， 進(jìn)而結(jié)合線面垂直的判定定理得到AC1⊥平面CB1D1 ， 所以③正確.故答案為：Ｄ．
由正文體的結(jié)構(gòu)特征,結(jié)合直線與平面平行與垂直的判定定理得知①②③正確。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2+bx+c為偶函數(shù)，曲線y=f（x）過點(diǎn)（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（1）求曲線y=g（x）有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若當(dāng)x=﹣1時(shí)函數(shù)y=g（x）取得極值，確定y=g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則將f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位所得曲線的一條對稱軸的方程是（ ）
A.x=π
B.x=
C.x=
D.x=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）實(shí)軸長為12，離心率為 ，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
（2）焦點(diǎn)是雙曲線16x2﹣9y2=144的左頂點(diǎn)的拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將下列集合用區(qū)間表示出來：
（1） ＝；
（2） ＝；
（3） ＝.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ （x＞0）過點(diǎn)P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點(diǎn)分別為M，N，設(shè)g（t）=|MN|，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[2，n+ ]內(nèi)，若存在m+1個(gè)數(shù)a1 ， a2 ， …am+1 ， 使得不等式g（a1）+g（a2）+…g（am）＜g（am+1），則m的最大值為（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD－A1B1C1D1中，BB1與平面ACD1所成的角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a、b∈R，當(dāng)a＋b≠0時(shí)，都有 .
（1）若a＞b，試比較f(a)與f(b)的大小關(guān)系；
（2）若f(1＋m)＋f(3－2m)≥0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=log2x，若a=f（﹣3），b=f（ ），c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.c＞a＞b
D.a＞c＞b

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