Question

某農(nóng)場對單位面積化肥用量x(kg)和水稻相應(yīng)產(chǎn)量Y（kg）的關(guān)系作了統(tǒng)計，得到數(shù)據(jù)如下：

x:  15    20    25    30    35    40   45

Y:  330  345  365  405  445  450  455

如果x和Y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程，并預(yù)測當(dāng)單位面積化肥用量為32 kg時水稻的產(chǎn)量大約是多少（精確到0.01 kg）.

Answer 1

解析：用列表的方法計算a與回歸系數(shù)b.

序號	x	y	x2	x
1 2 3 4 5 6 7	15 20 25 30 35 40 45	330 245 365 405 445 450 455	225 400 625 900 1225 1600 2025	4 950 6900 9125 12150 15575 18000 20475
∑	210	2 795	7 000	87 175

=×210=30

=×2 795≈399.3

=≈4.746

=399.3-4.746×30=256.92

Y對x的回歸直線方程為

=+x=256.92+4.746x

當(dāng)x=32時，=256.92+4.746×32≈408.79

答：回歸直線方程為=256.92+4.746x，當(dāng)單位面積化肥為32 kg時，水稻的產(chǎn)量大約為408.79 kg.